∵y′=

1

2

cos2x•2+cosx=cos2x+cosx
=2cos²x-1+cosx
=2（cosx+

1

4

）²-

9

8

．
又当x∈R时，cosx∈[-1，1]，函数y′=2（cosx+

1

4

）²-

9

8

是既有最大值又有最小值的偶函数．