在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c．角A，B，C成等差数列．（Ⅰ）求cosB的值；（Ⅱ）边a，b，c成等比数列，求s_数学解答

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c．角A，B，C成等差数列．
（Ⅰ）求cosB的值；
（Ⅱ）边a，b，c成等比数列，求sinAsinC的值．

人气：353 ℃　时间：2019-10-23 09:00:16

解答

（Ⅰ）由2B=A+C，A+B+C=180°，解得B=60°，∴cosB=12；…6分（Ⅱ）（解法一）由已知b2=ac，根据正弦定理得sin2B=sinAsinC，又cosB=12，∴sinAsinC=1-cos2B=34…12分（解法二）由已知b2=ac及cosB=12，根据余弦定理co...