在三角形ABC中 a,b,c三边成等差数列求角B范围_数学解答

在三角形ABC中 a,b,c三边成等差数列求角B范围

人气：360 ℃　时间：2019-10-10 01:41:49

解答

2b=a+c
4b^2=a^2+c^2+2ac
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
=(a^2+c^2-a^2/4-c^2/4-ac/2)/2ac
=[3/4*(a^2+c^2)-ac/2]/2ac
>=[3/4*(2ac)-ac/2]/2ac
=1/2
第一象限cos是减函数
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