已知函数f(x)=a-1/|x| 若f(x)<2x,在(1,正无穷)上恒成立,求实数a 的取值范围
求大哥给过程
人气:465 ℃ 时间:2020-03-25 18:43:17
解答
f(x)<2x 等价于 a-1/|x| <2x 等价于 a<2x+1/|x| 因为x的范围是(1,正无穷)
所以 等价于 a<2x+1/x 而2x+1/x >2根号2 所以a范围为 a小于等于2根号22x+1/x >2根号2这里 ,请教为什么 。完后我会多给分的均值不等式!不好意思,错了,应该是大于等于3 所以a是小于等于3(因为2x+1/x 这个函数在1到正无穷是单调递增的)
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