判断向量组线性相关还是线性无关?a1=(1,1,3,1),a2=(3,-1,2,4),a3=(2,2,7,-1)我算出来是线性相关_数学解答

判断向量组线性相关还是线性无关?
a1=(1,1,3,1),a2=(3,-1,2,4),a3=(2,2,7,-1)
我算出来是线性相关,答案给的是无关.我是根据矩阵倒置的R计算的

人气：232 ℃　时间：2020-02-03 21:04:30

解答

令x(1,1,3,1)＋y(3,－1,2,4)＋z(2,2,7,－1)＝(0,0,0,0),有
x＋3y＋2z＝0且x－y＋2z＝0且3x＋2y＋7z＝0且x＋4y－z＝0,这个方程组有且只有零解,即x＝y＝z＝0,故线性无关.