（1）由log_a1=0可得f（-1）=-1+log_a1=-1，故A（-1，-1）
（2）∵F(x)＝−1+loga(x+2)−(

1

2

)x−1过(2，

1

2

)
∴a=2
∴F(x)＝−1+log2(x+2)−(

1

2

)x−1
∵y＝log2(x+2)，y＝(

1

2

)x−1分别为（-2，+∞）上的增函数和减函数
∴F（x）为（-2，+∞）上的增函数
∴F（x）在（-2，+∞）上至多有一个零点
又（1，2）⊂（-2，+∞）
∴F（x）在（1，2）上至多有一个零点
而F(2)＝−1+2−(

1

2

)+1＝

1

2

＞0F(1)＝−1+log23−(

1

2

)0＝log23−2＜0
∴F（x）=0在（1，2）上有唯一解