∵z=x+yi（x，y∈R），|z-1|=x，
∴

(x−1)2+y2

=x（x≥0），
两边平方得：y²=2x-1（x≥0），
∴复数z对应的点Z（x，y）的轨迹方程为：y²=2x-1（x≥0），
故答案为：y²=2x-1（x≥0）．