若n∈N+,求证√(1*2)+√(2*3)+...+√(n(n+1)<(n+1)^2/2
人气：174 ℃ 时间：2020-04-10 21:57:33
解答
√(n(n+1) < √n^2 + n+ 1/4 = n+1/2
所以
√(1*2)+√(2*3)+...+√(n(n+1) < (1+1/2) + (2+1/2) + ...+ (n + 1/2) = (n+1)^2/2
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