四边形ABCD中,AB,BC,CD,AD依次为12CM,3CM,4CM,13CM且∠BCD=90°,秋四边形ABCD的面积（过程）_数学解答

四边形ABCD中,AB,BC,CD,AD依次为12CM,3CM,4CM,13CM且∠BCD=90°,秋四边形ABCD的面积（过程）

人气：176 ℃　时间：2020-03-10 05:15:58

解答

连接BD
∵∠BCD=90°
∴BD²=BC²+CD²=3²+4²=25
∴BD=5
∵BD²+AB²=25+144=169
AD²=169
∴AD²=BD²+AB²
∴∠ABD=90°
∴S△BCD=1/2×BC×CD=6
S△ABD=1/2×AB×BD=30
∴S四边形ABCD=S△BCD+S△ABD=36