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数学
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设A,B为抛物线y
2
=2px(p>0)上的点,且∠AOB=90°(O为原点),则直线AB必过的定点坐标为______.
人气:487 ℃ 时间:2020-05-22 04:11:27
解答
设直线OA方程为y=kx,由
y=kx
y
2
=2px
,解出A点坐标为 (
2p
k
2
,
2p
k
).
由
y=−
1
k
x
y
2
=2px
解出B点坐标为(2pk
2
,-2pk),直线AB方程为 y+2pk=-
k(x−2p
k
2
)
1−
k
2
,
令y=0得 x=2p,直线AB必过的定点 (2p,0),
故答案为(2p,0).
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