（1）某超市销售一种商品,每件商品的成本是20元,经统计销售情况发现,当这种商品的单价为40元时,每天可销售200件.在此基础上,_数学解答

（1）某超市销售一种商品,每件商品的成本是20元,经统计销售情况发现,当这种商品的单价为40元时,每天可销售200件.在此基础上,假设这种商品的单价每降低1元,每天就会多售出20件.设这种商品单价为x元,超市每天销售这种商品所得的利润为y元.
用代数表示单价为x元时销售1件该商品的利润和每天销售该商品的数量.
求y与x之间的函数关系式.
当商品单价定为多少时,该超市每天销售这种商品获得的利润最大?最大利润为多少?
ps：我数学不大好,虽然很用功但是似乎是天分问题一直没有很好,对于应用题也是我的弱项,我想搞清楚你们是怎么解这类题的,然后想多做这些题更努力才行.把具体过程和解题思路给我.

人气：395 ℃　时间：2020-05-09 10:30:46

解答

解;(1)因为利润=售价-成本,所以销售1件该商品的利润为（x-20）元,
又因为这种商品的单价每降低1元,每天就会多售出20件,那么降（40-x）元时,就可以多销售20（40-x）件,则每天销售该商品的数量为[200+20（40-x）]件.
（2）y=(x-20)[200+20（40-x）]=(x-20)(1000-20x)=-20(x^2-70x+1000)
把二次函数的一般式化成顶点式：y=-20(x^2-70x+1000)=-20(x-35)^2+4500
抛物线开口向下,在顶点处取得最大值,
所以当单价为35元时商品获得的利润最大,最大利润为4500元.