6.如图,在Rt△ABC中,D是BC的中点,E、F分别是AB、AC边上的点.求证:△DEF的周长大于BC.
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解答
证明:设EF的中点为G,连接AG,DG.在△AGD中,AG+DG>AD →2AG+2DG>2AD .在RT△ABC中,D为BC的中点,所以BC=2AD,同理在RT△AEF中,EF=2AG 所以2AG+2DG>2AD → EF+2DG〉BC.在△DEF中,G为中点.DE+EF〉2DG.所以:△DEF的周长= ...
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