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数学
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已知:如图在Rt△ABC中,∠C=90°,CD为AB边上的高,△ABC的周长为24,BC:AC=3:4,求CD的长及△ABC的面积.
人气:331 ℃ 时间:2019-08-15 11:10:30
解答
设BC的长为3a,则AC的长为4a
根据勾股定理:AB
2
=BC
2
+AC
2
∴AB=5a
∵C
△ABC
=AB+BC+AC=24
∴AB=10,BC=6,AC=8
S
△ABC
=
1
2
AC•BC=
1
2
AB•CD
=24
∴CD=4.8.
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