设BC的长为3a，则AC的长为4a
根据勾股定理：AB²=BC²+AC²
∴AB=5a
∵C_△ABC=AB+BC+AC=24
∴AB=10，BC=6，AC=8
S_△ABC=

1

2

AC•BC=

1

2

AB•CD=24
∴CD=4.8．