sqrt(2)-2/sqrt(3)
方法是用三角换元.
设x=tan(a)则积分限改为a从pi/4~pi/3
x^2=tan(a)^2
sqrt(1+x^2)=1/cos(a)
dx=1/cos(a)^2
把上面的结果带入原式积分即可得到结果