aXbXab=bbb其中a,b是1到9.ab表示个位b,十位是a两位数,bbb个位,十位,百位都是b三位数,a=( )b=( )能_数学解答

aXbXab=bbb其中a,b是1到9.ab表示个位b,十位是a两位数,bbb个位,十位,百位都是b三位数,a=( )b=( )
能在讲明白点

人气：399 ℃　时间：2019-08-20 13:13:34

解答

a×b×ab=bbb
a×b×（10a+b）=100b+10b+b
a×（10a+b）=100+10+1
a×10a+a×b=111
10a^2+ba-111=0
如果有整数解那么这题肯定可以因式分解
因为b在1到9之间
10=2*5 =1*10 111=1*111 111=3*37
那么我们看一下最后的结果只能是（a-3）（10a+37）的时候ab才是整数
a=3 b=7