如图,已知BF垂直于AC,CE垂直于AB,BF与CF相交于D,且BD=CD,求证:AD平分∠BAC.
人气:345 ℃ 时间:2019-11-15 19:51:58
解答
证明∵CE⊥AB于E点,BF⊥AC于F点
∴∠BEC=∠BFC=90°∠AEC=∠AFB=90°
∵在△BED和△DFC中
{∠BED=∠BFC
{∠EDB=∠FDC
{BD=CD
∴△BEC≌△DFC(AAS)
DE=DF
且∠AEC=∠AFB=90°
∴D点在三角形BAC的平分线上
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