原式=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca+b²+2c²+ab+2ac+3bc
=（a+b+c）²+（b+c）（b+2c）+a（b+2c）
=（a+b+c）²+（b+2c）（a+b+c）
=（a+b+c）（a+2b+3c）．
故答案为：（a+b+c）（a+2b+3c）．