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数学
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已知抛物线y
2
=2px(p>0)上的一点,M到定点A(
7
2
,4)和焦点F的距离之和的最小值等于5,则抛物线的方程为______.
人气:303 ℃ 时间:2019-08-18 21:11:20
解答
抛物线y
2
=2px的准线方程为x=-
p
2
.
∵M到定点A(
7
2
,4)和焦点F的距离之和的最小值等于5,
∴M到定点A(
7
2
,4)与它到准线的距离之和的最小值等于5,
∴
7
2
+
p
2
=5
,
∴p=3,
∴抛物线的方程为y
2
=6x.
故答案为:y
2
=6x.
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