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数学
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已知抛物线y
2
=2px(p>0)上一点M到它的准线的距离为2,且M到抛物线顶点的距离等于M到它的焦点的距离,则此抛物线的焦点坐标是______.
人气:261 ℃ 时间:2019-11-23 08:30:00
解答
设点M(x,y)到它的准线的距离为2,
则x+
p
2
=2,
∵M到此抛物线顶点的距离等于M到它的焦点的距离,
∴x
2
+y
2
=(x-
p
2
)
2
+y
2
,
解得x=
p
4
,
p
4
+
p
2
=2
,解得p=
8
3
.
∴焦点坐标为(
4
3
,0).
故答案为:(
4
3
,0).
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