g(x)=2mx-m=(2x-1)m
记h(m)=(2x-1)m,则h(m)是关于m的一次函数或常函数
依题意只须{f(x)≥h(-1)
f(x)≥h(1)
即{(1-x)^1/2≥2x-1
(1-x)^1/2≥1-2x
即1-x≥(2x-1)^2
∴x的取值范围是0≤x≤3/4