> 数学 >
已知数列{an}是非零等差数列,又a1,a3,a9组成一个等比数列的前三项,则
a1a3+a9
a2+a4+a10
的值是______.
人气:175 ℃ 时间:2019-10-10 05:07:53
解答
设等差数列的公差为d,则
∵a1,a3,a9组成一个等比数列的前三项
∴(a1+2d)2=a1(a1+8d)
∴d2=a1d
∴d=0或d=a1
a1a3+a9
a2+a4+a10
=1或
a1a3+a9
a2+a4+a10
=
a13a1+9a1
2a1+4a1+10a1
=
13
16

故答案为:
13
16
或1
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