已知动圆M与直线y=2相切,且与定圆C:x2+(y+3)2=1外切,求动圆圆心M的轨迹方程.
人气:174 ℃ 时间:2020-01-31 03:47:45
解答
由题意动圆M与直线y=2相切,且与定圆C:x2+(y+3)2=1外切
∴动点M到C(0,-3)的距离与到直线y=3的距离相等
由抛物线的定义知,点M的轨迹是以C(0,-3)为焦点,直线y=3为准线的抛物线
故所求M的轨迹方程为x2=-12y.
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