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数学
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已知点A（-1，0），B（1，0）及抛物线y
2
=2x，若抛物线上点P满足|PA|=m|PB|，则m的最大值为（ ）
A. 3
B. 2
C.
3
D.
2
人气：108 ℃ 时间：2019-10-01 09:34:10
解答
设P（
y
2
2
，y），由题意可得 m
2
=
PA
2
PB
2
=
(
y
2
2
+1)
2
+
y
2
(
y
2
2
−1)
2
+
y
2
=
y
4
+4+8
y
2
y
4
+4
=1+
8
y
2
y
4
+4
≤1+
8
y
2
2
4
y
4
=3，∴m≤
3
，当且仅当 y
2
=2时，等号成立，
故选 C．
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