已知抛物线C：y=-
x
2+6，点P（2，4）、A、B在抛物线上，且直线PA、PB的倾斜角互补．
（1）证明：直线AB的斜率为定值．（2）当直线AB在y轴上的截距为正数时，求△PAB面积的最大值及此时直线AB的方程．
（Ⅰ）证：易知点P在抛物线C上，设PA的斜率为k，则直线PA的方程是y-4=k（x-2）．代入y=-12x2+6并整理得x2+2kx-4（k+1）=0此时方程应有根xA及2，由韦达定理得：2xA=-4（k+1），∴xA=-2（k+1）．∴yA=k（xA-2）+4=-k2-...
