已知函数
f(n)=n2sin，且a
n=f（n）+f（n+1），则a
1+a
2+a
3+…+a
2014=______．
人气：477 ℃ 时间：2020-06-13 09:50:32
解答
∵f（n）=n2sinnπ2，∴an=f（n）+f（n+1）=n2sinnπ2+（n+1）2sin(n+1)π2=n2sinnπ2+（n+1）2cosnπ2，∴a1=1，a2=a3=-32，a4=a5=52，a6=a7=-72，…a2012=a2013=20132，a2014=-20152．∴a1+a2+a3+…+a2014=（a1+a3...
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