如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是AB延长线上的一点,BD＝AB,CE是腰AB上的中线,求证；CD＝2CE　　要具体过程_数学解答

如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是AB延长线上的一点,BD＝AB,CE是腰AB上的中线,求证；
CD＝2CE　　要具体过程

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解答

作ΔABC的中线BF,
∵AB=AC,AE=1/2AB,AF=1/2AC,
∴AE=AF,又∠A=∠A,
∴ΔABF≌ΔACE,∴CE=BF,
∵BF分别为AD、WC的中点,
∴BF是ΔADC中中位线,
∴CD=2BF,
∴CD=2CE.