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数学
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n个朋友随机地围绕圆桌就坐,求其中两个人一定坐在一起的概率 为什么答案是:2/(n-1) 而不是2/n
人气:302 ℃ 时间:2020-02-04 08:26:50
解答
n个人随机围绕圆桌坐的可能情况数为
n!/n = (n-1)!
将两人绑定在一起,有两种情况
而(n-1)个人随机围绕圆桌坐的可能情况数为
(n-1)!/(n-1) = (n-2)!
则两人坐在一起的情况数为
2 * (n-2)!
所以这个概率为
2 * (n-2)!/ (n-1)!= 2/(n-1)如果要是排一队的话,就是n!。而题目是圆桌,存在首尾相连,(首尾相连的情况共有n种)故需要除以n,
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