∵y=e^x+1，
∴y′=e^x，
∴曲线y=e^x+1在点（0，2）处的切线的斜率为：k=e⁰=1，
∴曲线y=e^x+1在点（0，2）处的切线的方程为：y=x+2，
故答案为x-y+2=0．