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数学
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如图,在正方形ABCD中,E为AB边的中点,G、F分别为AD、BC边上的点.若AG=1,BF=2,∠GEF=90°,则GF的长为______.
人气:268 ℃ 时间:2020-04-07 02:40:51
解答
∵四边形ABCD是正方形,∴∠A=∠B=90°,∴∠AGE+∠AEG=90°,∠BFE+∠FEB=90°,∵∠GEF=90°,∴∠GEA+∠FEB=90°,∴∠AGE=∠FEB,∠AEG=∠EFB.∴△AEG∽△BFE,从而推出对应边成比例:AEBF=AGBE,又∵AE=BE,...
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