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数学
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P为正方形ABCD所在平面外一点,PA⊥面ABCD,AE⊥PB,求证:AE⊥PC.
人气:278 ℃ 时间:2019-08-21 05:00:03
解答
证明:∵PA⊥面ABCD,
∴PA⊥AD
又∵BC∥AD
∴PA⊥BC
又由AB⊥BC,PA∩AB=A
∴BC⊥平面PAB
又AE⊂平面PAB
∴BC⊥AE
又由AE⊥PB,BC∩PB=B
∴AE⊥平面PBC
又∵PC⊂平面PBC
∴PC⊥AE
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