关于奇函数周期
如果奇函数y=f(x)满足f(T+x)=f(T-x) (T≠0),则函数y=f(x)是以4T为周期的周期性函数.
这个结论是如何证明的?
人气:273 ℃ 时间:2020-10-01 10:24:49
解答
因为f(T+x)=f(T-x)
所以f(x)=f(2T-x)
因为f(x)是奇函数
f(x)=-f(x-2T)
f(x-2T)=-f(x-4T)
所以f(x)=f(x-4T)
则 函数y=f(x)是以4T为周期的周期性函数.
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