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数学
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一个数学奇函数与周期函数的问题
若一个函数是奇函数而且最小正周期为2a,那么函数图像向左(右)移动a的距离,函数是奇函数吗?
人气:226 ℃ 时间:2020-06-16 17:29:35
解答
当然是.
证明:函数图像向右移动a的距离得到函数T(X)
T(X)=f(x-a)
f(x)=-f(-x)
f(x)=f(x+2a)令x=-x得
f(x-a)=f(x+a)
知
T(-x)=f(-x-a)=f(-x+a)=f(a-x)=-f(x-a)=-T(x)
故函数仍是奇函数.
向左同理.
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