一个数学奇函数与周期函数的问题若一个函数是奇函数而且最小正周期为2a,那么函数图像向左（右）移动a的距离,函数是奇函数吗?_数学解答

一个数学奇函数与周期函数的问题
若一个函数是奇函数而且最小正周期为2a,那么函数图像向左（右）移动a的距离,函数是奇函数吗?

人气：226 ℃　时间：2020-06-16 17:29:35

解答

当然是.
证明：函数图像向右移动a的距离得到函数T(X)
T(X)=f(x-a)
f(x)=-f(-x)
f(x)=f(x+2a)令x=-x得
f(x-a)=f(x+a)
知
T(-x)=f(-x-a)=f(-x+a)=f(a-x)=-f(x-a)=-T(x)
故函数仍是奇函数.
向左同理.