P为等边三角形ABC的内点 PA=4 PB=2根号3 PC=2 求三角形ABC的面积
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人气:334 ℃ 时间:2019-08-21 12:37:41
解答
作图,然后绕顶点A逆时针旋转60度,使B到达C的位置,C到达C',P到达P'
连接P'A、P'C 、PP'
PA=P'A=2
角PAP'=60度
所以PP'=2
在△PP'C中,PC=4,P'C=二倍根号3,PP'=2
所以角CPP'=60度,角CP'P=90度
所以角APC=60+60=120度,角APB=角AP'C=60+90=150度
所以角BPC=360-120-150=90度
解得正三角形边长BC=2√7
面积=1/2*2√7*2√7*√3/2=7√3
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