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数学
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已知函数f(x)=x
2
+ax+3,当x∈[-2,2]时,f(x)≥a恒成立,求a的最小值.
人气:138 ℃ 时间:2020-02-03 14:28:11
解答
设f(x)在[-2,2]上的最小值为g(a),
则满足g(a)≥a的a的最小值即为所求.
配方得
f(x)=(x+
a
2
)
2
+3−
a
2
4
(|x|≤2)
(1)当
−2≤−
a
2
≤2
时,即-4≤a≤4时,
g(a)=3−
a
2
4
,
由3-
a
2
4
≥a解得∴-4≤a≤2;
(2)当
−
a
2
≥2
时,即a≤-4,g(a)=f(2)=7+2a,
由7+2a≥a得a≥-7∴-7≤a≤-4
(3)当
−
a
2
≤−2
时,即a≥4,g(a)=f(-2)=7-2a,
由7-2a≥a得
a≤
7
3
,这与a≥4矛盾,此种情形不存在.
综上讨论,得-7≤a≤2∴a
min
=-7.
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用公式法解方程:x的平方-2x-1=0
中译英,一个定语从句
解方程 4x-5×6=12 8x-3x=15.6
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