令m=tanx
则tan²x+2tanx+2=m²+2m+2=(m+1)^2+1
因为m属于R,故tan²x+2tanx+2≥1
0<2／tan²x+2tanx+2≤2
所以,函数f（x）=2／tan²x+2tanx+2的最大值为2则tan²x+2tanx+2=m²+2m+2=(m+1)^2+1不是等于2／m²+2m+2吗f(x)取最大值，不就是分母取最小值吗（分子为2）把求f(x)的最大值问题，转化 求为分母的最小值问题