令
a=1+2+2的平方+2的三次方+2的四次方.+2的90次方
则2a=2+2的平方+2的三次方+2的四次方.+2的90次方+2的91次方
相减,左边2a-a=a
右边中间相同的抵消
所以原式=a=2的91次方-1