设S=(5+1)(5^2+1)(5^4+1)(5^8+1)则4S=(5-1)(5+1)(5^2+1)(5^4+1)(5^8+1)=(5^2-1)(5^2+1)(5^4+1)(5^8+1)=(5^4-1)(5^4+1)(5^8+1)=(5^8-1)(5^8+1)=5^16-1∴S=(5^16-1)/4+2原式=5^16/4+7/4 剩下的自己算吧为什么变为4S为了形成平方和差公式两边同乘以4而后面的4变为（5-1）和（5+1）可以形成(5-1)(5+1) 即 a^2-b^2的形式 然后后面再和(5^4+1) 、(5^8+1)等形成平方和差