>
数学
>
已知函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且f(x)是偶函数,当x∈[0,1]时,f(x)=x
2
,若在区间[-1,3]内,函数g(x)=f(x)-kx-k有4个零点,则实数k的取值范围是( )
A.
[
1
4
,
1
3
)
B.
(0,
1
2
)
C.
(0,
1
4
]
D.
(
1
3
,
1
2
)
人气:411 ℃ 时间:2019-08-21 21:02:47
解答
∵函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),故有f(x+2)=f(x),故f(x)是周期为2的周期函数.再由f(x)是偶函数,当x∈[0,1]时,f(x)=x
2
,
可得当x∈[-1,0]时,f(x)=x
2
,故当x∈[-1,1]时,f(x)=x
2
,当x∈[1,3]时,f(x)=(x-2)
2
.
由于函数g(x)=f(x)-kx-k有4个零点,故函数y=f(x)的图象与直线y=kx+k 有4个交点,如图所示:
把点(3,1)代入y=kx+k,可得k=
1
4
,数形结合可得实数k的取值范围是 (0,
1
4
],
故选C.
推荐
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当X≤0时,f(x)=X²+2X.求:
已知偶函数f(x)满足f(x+1)=f(x-1),且x∈[0,1],f(x)=(x-1)²,则f(7/2)=
已知偶函数f(x)(x≠0)在区间(0,+∞)上单调,则满足f(x²-2x-1)=f(x+1)的所有x之和是多少?
若函数f(x)=(a+1)x²+(a²-1)x+2是偶函数,则a=
已知函数y=f(x)是偶函数,当x≥0时f(x)=x²-4x+3 1.求f(x)的解析式
一台“22V 60W“的电扇,一盏“22V 60W”的白炽灯,一个“22V 60W”的热水器接在220V电压下,谁产生的热量
1.写出命题全等三角形对应边相等的结论
将16棵树栽成4行每行5棵,怎么画?
猜你喜欢
某人造地球卫星沿圆轨道运行,轨道半径是6.8×103km,周期是5.6×103s,试从这些数据估算地球的质量G=6.67×10-11N•m2/kg2(保留1位有效数字)
I hear twelve you --( be) ill yesterday
一钢丝绳破断拉力为6000n,用做滑轮组的跑绳时,其最大压力为
甲乙两站的公路长265km,客车每小时42km的速度从甲开往乙同时货车从甲站开出,行了3小时,两车相距47km
( )郁( )香 ( )以生( )
一个底面积是15平方厘米的玻璃杯中装有高3厘米的水.先把一个底面半径是1厘米、高是5厘米的圆柱形铁块垂直
1.一辆轿车违章超车,以30m/s的速度驶入左侧逆行道时,猛然发现正前方80m处一辆卡车正以20m/s的速度迎来而来,两车司机同时刹车,刹车加速度大小都是10m/2次方秒,两司机反应时间 都是t,求 t为何值,才保证两车不相撞
在由水电离出的氢离子的浓度为1乘10的负1次方摩尔每升,请问此溶液的酸碱性?
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版