在（3-x）20（x∈R，x≠0）的展开式中，已知第2r项与第r+1项（r≠1）的二项式系数相等．（1）求r的值；（2）若该展开式_数学解答

在（3-x）²⁰（x∈R，x≠0）的展开式中，已知第2r项与第r+1项（r≠1）的二项式系数相等．
（1）求r的值；
（2）若该展开式的第r项的值与倒数第r项的值

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相等，求x的值．

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解答

（1）由题意知C2r−120=Cr20，即2r-1=r或2r-1=20-r，解得r=7或r=1（舍去），故r=7．（2）Tr=Cr−120•321-r•（-x）r-1，倒数第r项T22-r=C21−r20•3r−1•(−x)21−r当r=7时，T7=C620•314•x6，倒数第7项，即T15=C...