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若(x+
a
3x
)8的展开式中x4的系数为7，则实数a=______．
人气：435 ℃　时间：2020-06-24 06:43:10
解答
由通项公式Tr+1=
Cr8
x8−r(
a
3x
)r=ar
Cr8
x8−
4r
3
，
∵(x+
a
3x
)8的展开式中x4的系数为7，∴
8−
4r
3
＝4
ar
Cr8
＝7
，解得
r＝3
a＝
1
2
．
故答案为
1
2
．
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