已知向量a=[-1,2],b=[ 1,1],t€R,求a与b夹角的余弦值,求|a+tb|的最小值及相应的t值._数学解答

已知向量a=[-1,2],b=[ 1,1],t€R,求a与b夹角的余弦值,求|a+tb|的最小值及相应的t值.

人气：161 ℃　时间：2020-01-30 09:51:26

解答

向量a=[-1,2],b=[ 1,1]a●b=-1+2=1|a|=√[(-1)^2+(2^2]=√5|b|=√(1^2+1^2)=√2∴cos=a●b/(|a||b|）=1/(√5*√2）=√10/10|a+tb|^2=|a|^2+|tb|^2+2ta●b=5+2t²+2t=2(t+1/2)²+9/2当t=-1/2时,|a+tb|^2取得...