x的平方-x+1分之x=7,求x的4次方加x的2次方+1分之x的平方,要用倒数法_数学解答

x的平方-x+1分之x=7,求x的4次方加x的2次方+1分之x的平方,要用倒数法

人气：127 ℃　时间：2019-11-05 19:51:01

解答

X/(X^2-X+1)=7,
7X^2-7X+7=X,
7X^2-8X+7=0(方程没有实数根)
X+1/X=8/7(两边都除以7X)
∴(X+1/X)^2=64/49
X^2+1/X^2=-34/49(无实数根的原因)
X^2/(X^4+X^2+1)
=1/［X^2+1/X^2+1］(分子与分母都除以X^2)
=1/(-34/49+1)
=49/15.