设直线过抛物线C：y^2=2px(p>0)的焦点F,且交C于点M,N,设向量MF=λFN（λ>0).1.若p=2,λ=4,求线MN_数学解答

设直线过抛物线C：y^2=2px(p>0)的焦点F,且交C于点M,N,设向量MF=λFN（λ>0).1.若p=2,λ=4,求线MN方程

人气：492 ℃　时间：2020-04-16 22:04:43

解答

由已知y²=4x焦点F(1,0)可设直线MN为：y=k(x-1)设交点M(x1,y1) N(x2,y2)因MF=4FN即(1-x1,-y1)=4(x2-1,y2)=(4x2-4,4y2)则1-x1=4x2-4 x1+4x2=5 (1)将y=k(x-1)代入y²=4xk²x²-(2k²+4)x+k²=...