abc三个数A和B的公因数是15B和C的公因数是9ABC三个数的公因数是多少为什么
人气:169 ℃ 时间:2020-07-02 08:07:19
解答
由A和B的公因数是15,
则A,B都是15的整倍数,
有A=15m,B=15n,且m和n互质.
同理:B=9p,C=9q,且P,q也互质.
∴15n=9p,5n=3p,
得:n=3,p=5,
B=15×3=45.
由m与3互质,q与5互质,
A=3×5×m,
B=3×3×5,
C=3×3×q,
∴A,B,C三个数的公因数是3.
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