> 数学 >
图所示,由自然数组成的金字塔式的排列,先观察其规律再回答问题
1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23 24 25
…………
请求出第20行所有数的和
人气:312 ℃ 时间:2019-08-19 17:13:11
解答
每行的项数为2n-1
每行的第一个数为(n-1)^2+1
第20行的第一个数为(20-1)^2+1=19^2+1=362
第20行的项数为2*20-1=39
第20行的最后一个数为362+39-1=400(或者用第21行的第一个数减1,即20^2+1-1=400)
所以第20行所有数的和为:(362+400)*39/2=762*39/2=14859
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