已知：△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE为过点A的一条直线,且点B,C在AE的异侧BD⊥AE于点D,CE⊥AE于点E.
试说明：BD=DE+CE
人气：235 ℃ 时间：2019-08-17 18:55:59
解答
BD⊥AE,CE⊥AE
则BD//CE,∠DBC=∠BCE
AB=AC,则∠ACB=∠ABD+∠DBC=45度
RT三角形ACE中
∠EAC=90-∠ACB-∠BCE=45-∠BCE=45-∠DBC=∠ABD
又AB=AC
所以RTABD与RT三角形CAE全等
即AD=CE,BD=AE
因为AE=AD+DE
所以BD=AE=AD+DE=CE+DE
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