证明：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD∥BC．
∴∠DAE=∠F，∠D=∠ECF．
∵E是DC的中点，∴DE=CE．
∴△AED≌△FEC．
∴S_△AED=S_△FEC．
∴S_△ABF=S_{四边形ABCE}+S_△CEF=S_{四边形ABCE}+S_△AED=S_{平行四边形ABCD}．