A、第1s内的位移x=5t+t²=6m．故A错误．
B、前2s内的位移x₂=5t+t²=5×2+4=14m，则平均速度

.

v

＝

x2

t2

＝

14

2

m/s＝7m/s．故B正确．
C、根据x＝v0t+

1

2

at2=5t+t²，知质点的加速度a=2m/s²，则任意相邻1s内的位移之差△x=aT²=2×1m=2m．故C正确．
D、任意1s内速度的增加量△v=at=2m/s．故D正确．
故选：BCD．