矩形的两条对角线所成的钝角为120°，若一条对角线的长是2，那么它的周长是（　　）A. 6B. 23C. 2（1+3）D. 1+3_数学解答

矩形的两条对角线所成的钝角为120°，若一条对角线的长是2，那么它的周长是（　　）
A. 6
B. 2

C. 2（1+

）
D. 1+

人气：286 ℃　时间：2020-06-11 16:17:44

解答

如图，∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD=2，AO=OC=12AC，OB=DO=12BD，∴OA=OB=1，∵∠AOB=180°-120°=60°，∴△AOB是等边三角形，∴AO=OB=AB=1，∴AO=OB=AB=1，∴AD=BD2−AB2=3，∴CD=AB=1，BC=AD=3，∴它的周长是：2...