如图所示,第一个正方形的边是第1个等腰直角三角形的斜边,第1个等腰直角三角形的直角边是第2个正方形的边,
第2个正方形的边是第2个等腰直角三角形的斜边.依次不断连接下去.设第1个正方形的边长为2,求：
（1）第2个正方形的边长a2,面积S2；
（2）第三个及第四个正方形的面积S3,S4；
（3）通过观察研究,写出第2011个正方形的面积S2011.